Revelado pelo pequeno Marsonia, Olic rapidamente se transferiu para a Alemanha. Chegou pelo Hertha Berlim, mas atuou bem mais pela equipe B e teve pouco sucesso.
A carreira só deslancharia na volta à Croácia. Foi bicampeão, uma vez pelo NK Zagreb e outra pelo Dínamo. Ambas como artilheiro.
Foi para a Rússia, onde defendeu o CSKA Moscou por quatro anos. Depois, voltou à Alemanha. Primeiro para o Hamburgo e depois para o gigante Bayern de Munique. Foi bem pelo time bávaro, mas perdeu espaço com a chegada de outras estrelas para o ataque e acabou se mudando para o Wolfsburg.
Pela seleção, já jogou duas Copas do Mundo e duas Eurocopas. Já tem um gol em Mundiais.
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